الاعداد الطبيعية

في الرياضيات، العدد الطبيعي هو كل عدد صحيح موجب ، مثل 1، 2، 3... 12، 563، ويضيف بعض العلماء الصفر إلى هذه المجموعه من الأعداد ويرمز لمجموعة الأعداد الطبيعية بالحرف الإنجليزي N . و تسمح الأعداد الطبيعية بعدّ الأشياء عندما تكون بكمية منفصلة كالأصابع أو أوراق شجرة مثلا...ولكنّها لا تسمح بعدّ الكميات المتصلة كالمسافة، الحجم أو الثقل..

و هي مجموعة أعداد غير منتهية. يمثل 1 أصغرها، و يتم إنشاؤها بواسطة علاقة الترجع: كل عدد له موال و هو أيضا عدد صحيح طبيعي, 1 عدد صحيح طبيعي. وكل مجموعة مرتبة تخضع لأكسيومات بيانو تسمى مجموعة اعداد طبيعية.

ويُرمز إلى هذه المجموعة ب N أو يرمز إليها ب إذا حذفنا منها الصفر .

بعض الرياضيين لا يعتبرون الصفر كعدد صحيح طبيعي.

محتويات [أخفِ]
1 الأعداد الطبيعية : تجريد للأشياء الحقيقية
2 الإستعمال
3 الخاصيات
3.1 الجمع
3.2 الضرب
4 أعداد طبيعية خاصّة


[عدل] الأعداد الطبيعية : تجريد للأشياء الحقيقية
تملك الأشياء والحيوانات خاصية مشتركة : في سلة ما، كلّ التفاحات منفصلة وتتشابه بعض الشيء. في قطيع غنم، تتشابه الحيوانات وهي منفصلة.

لذا ظهرت أشياء لا توجد في الحقيقة، يمكن تغيير أمكانها في ما بينها. هي أشياء لا علاقة لها بالحقيقة، لا توجد إلاّ في الخيال... لذا سنكتب "واحد 1" "اثنان 2" "ثلاثة 3"... ثلاثة ماذا؟ ثلاثة من هذه الأشياء التي اخترعناها ولا وجود لها، ثلاثة "وحدات".

و لو افترضنا أنّ أ هو عدد التفاحات و ج هو عدد الأغنام، هذان العنصران يمكن التعامل معهما رياضيًّا مهما كانت الأشياء التي تمثلها.

لقد وجدنا إذا خاصية مهمّة (وهي خاصية المجموعات العدودة) ولقد اخترعنا عدادا خياليا لا يملك إلا هذه الخاصية. وهذا الشيء هو الوحدة.

هذا التمرين الفكري يُدعى التجريد. نُجرّد الشيء من صفته ليصبح كميّة فقط.

[عدل] الإستعمال
كما رأينا، تستعمل لعدّ الأشياء من مجموعة منتهية.

[عدل] الخاصيات
[عدل] الجمع
صفر هو العنصر الحيادي لعملية الجمع في مجموعة الأعداد الطبيعية : النتيجة (أو الحاصل) بعد جمع عدد و صفر هو نفس العدد.
أ + 0 = أ

5 + 0 = 5

0 + 13 = 13 0 - 4 = - 4

الجمع عملية تبديلية في مجموعة الأعداد الطبيعية : تغيير مكان الطرفين في العملية لا يغير النتيجة (أو الحاصل) :
أ + ب = ب + أ

3 + 5 = 5 + 3

17 + 2 = 2 + 17

[عدل] الضرب
واحد (1) هو العنصر الحيادي لعملية الضرب في مجموعة الأعداد الطبيعية : النتيجة (أو الحاصل) بعد ضرب عدد و واحد هو نفس العدد.
س × 1 = س

53 × 1 = 53

1 × 3 = 3

صفر هو العنصر الماص لعملية الضرب في مجموعة الأعداد الطبيعية : النتيجة بعد ضرب عدد و صفر هي صفر.
س × 0 = 0

65 × 0 = 0

0 × 9853620 = 0

الضرب عملية تبديلية في مجموعة الأعداد الطبيعية : تغيير مكان الطرفين في العملية لا يغير النتيجة :
أ × ب = ب × أ

3 × 5 = 5 × 3

17 × 2 = 2 × 17

الضرب عملية توزيعية على الجمع في مجموعة الأعداد الطبيعية : ضرب عدد بحاصل عددين هي حاصل ضربه في كلا العددين :
أ × ( ب + ج ) = أ × ب + أ × ج

21 = 3 * 7 = 3 × ( 5 + 2 ) = 3 × 5 + 3 × 2 = 15 + 6 = 21

[عدل] أعداد طبيعية خاصّة
تُميّز بعض الأعداد الطبيعية لحملها بعض الخاصيات. نذكر منها الأعداد الأولية و الأعداد التامّة .




بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.


تم الاسترجاع من "http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D9%8A"
التصنيفات: أعداد | نظرية الأعداد | رياضيات ابتدائية
التصنيفان المخفيان: جميع المقالات المتعلقة بالرياضيات | مقالات مختارة في lmo
معاينةمقالة نقاش عدل هذه الصفحة تاريخ أدوات شخصيةجرّب البيتا لُج / أنشئ حسابًا الموسوعة
الصفحة الرئيسية
الأحداث الجارية
أحدث التغييرات
أحدث التغييرات الأساسية
بحث
إبحار
المواضيع
أبجدي
بوابات
مقالة عشوائية
المشاركة والمساعدة
اتصل بنا
بوابة المجتمع
مساعدة
الميدان
تبرع
صندوق الأدوات
ماذا يصل هنا
تغييرات ذات علاقة
الصفحات الخاصة
نسخة للطباعة
وصلة دائمة
استشهد بهذه الصفحة
بلغات أخرى
Afrikaans
Aragonés
Azərbaycan
Žemaitėška
Беларуская
Беларуская (тарашкевіца)
Български
Brezhoneg
Bosanski
Català
Soranî / کوردی
Česky
Чӑвашла
Cymraeg
Dansk
Deutsch
Ελληνικά
Emiliàn e rumagnòl
English
Esperanto
Español
Eesti
Euskara
فارسی
Suomi
Võro
Føroyskt
Français
贛語
Galego
עברית
Hrvatski
Hornjoserbsce
Magyar
Interlingua
Bahasa Indonesia
Íslenska
Italiano
日本語
Lojban
ქართული
Қазақша
ಕನ್ನಡ
한국어
Kurdî / كوردی
Latina
Lëtzebuergesch
Lumbaart
ລາວ
Lietuvių
Latviešu
Македонски
മലയാളം
Монгол
Bahasa Melayu
Plattdüütsch
नेपाल भाषा
Nederlands
‪Norsk (nynorsk)‬
‪Norsk (bokmål)‬
Polski
Piemontèis
Português
Română
Русский
Sardu
Sicilianu
Srpskohrvatski / Српскохрватски
Simple English
Slovenčina
Slovenščina
Shqip
Српски / Srpski
Svenska
தமிழ்
తెలుగు
Тоҷикӣ
ไทย
Tagalog
Türkçe
Українська
اردو
O'zbek
Tiếng Việt
West-Vlams
Winaray
Хальмг
ייִדיש
Yorùbá
中文
文言
Bân-lâm-gú
粵語

آخر تعديل لهذه الصفحة في 19:36، 10 ديسمبر 2009. النصوص متوفرة تحت رخصة المشاع المبدع نسبة المصنف إلى مؤلفه - المشاركة على قدم المساواة. قد تنطبق بنود إضافية أخرى. انظر شروط الاستخدام للتفاصيل. سياسة الخصوصية عن ويكيبيديا عدم مسؤولية

مشكوووووووورررررر على الموضوع بجد رائع

شكررررررررررررا على المجهود الطيب

شكرا للمرور

موضوع جميل
(بس انقله صح)